الجبر الأمثلة

$p (x) = x^{4} - d x^{3} + 8 x^{2} - 14 x + 16$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{4} - d x^{3} + 8 x^{2} - 14 x + 16 = p x$ .

$x^{4} - d x^{3} + 8 x^{2} - 14 x + 16 = p x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{4}$ من كلا المتعادلين.

$- d x^{3} + 8 x^{2} - 14 x + 16 = p x - x^{4}$

خطوة 2.2

اطرح $8 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- d x^{3} - 14 x + 16 = p x - x^{4} - 8 x^{2}$

خطوة 2.3

أضف $14 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- d x^{3} + 16 = p x - x^{4} - 8 x^{2} + 14 x$

خطوة 2.4

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- d x^{3} = p x - x^{4} - 8 x^{2} + 14 x - 16$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- d x^{3} = p x - x^{4} - 8 x^{2} + 14 x - 16$ على $- x^{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- d x^{3} = p x - x^{4} - 8 x^{2} + 14 x - 16$ على $- x^{3}$ .

$\frac{- d x^{3}}{- x^{3}} = \frac{p x}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{d x^{3}}{x^{3}} = \frac{p x}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d x^{3}}{x^{3}} = \frac{p x}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $d$ على $1$ .

$d = \frac{p x}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $p x$ .

$d = \frac{x p}{- x^{3}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3}$ .

$d = \frac{x p}{x (- x^{2})} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{x p}{x (- x^{2})} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{p}{- x^{2}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{- x^{4}}{- x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x^{4}}{x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4}$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x^{3} x}{x^{3}} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.2.1

اضرب في $1$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x^{3} x}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x^{3} x}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + \frac{x}{1} + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.4.2.4

اقسِم $x$ على $1$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{- 8 x^{2}}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 8 x^{2}$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{x^{2} \cdot - 8}{- x^{3}} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- x^{3}$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{x^{2} \cdot - 8}{x^{2} (- x)} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{x^{2} \cdot - 8}{x^{2} (- x)} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{- 8}{- x} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.6

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{14 x}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.1

أخرِج العامل $x$ من $14 x$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{x \cdot 14}{- x^{3}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.2.1

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3}$ .

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{x \cdot 14}{x (- x^{2})} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{x \cdot 14}{x (- x^{2})} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} + \frac{14}{- x^{2}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} - \frac{14}{x^{2}} + \frac{- 16}{- x^{3}}$

خطوة 3.3.1.9

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$d = - \frac{p}{x^{2}} + x + \frac{8}{x} - \frac{14}{x^{2}} + \frac{16}{x^{3}}$