الجبر الأمثلة

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $30$ و $z^{2}$ .

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{z} \cdot (z \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{30} \sqrt{z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $35 z^{3}$ بالصيغة $z^{2} \cdot (35 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب $35$ و $z^{2}$ .

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

خطوة 5.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{30 z} z \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{30 z} z \cdot (z \sqrt{35 z})$

خطوة 7

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $z$ .

$\sqrt{30 z} (z \cdot z) \cdot \sqrt{35 z}$

خطوة 7.2

اضرب $z$ في $z$ .

$\sqrt{30 z} z^{2} \cdot \sqrt{35 z}$

خطوة 8

اضرب $\sqrt{30 z} z^{2} \sqrt{35 z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$z^{2} \sqrt{30 z (35 z)}$

خطوة 8.2

اضرب $35$ في $30$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z \cdot z}$

خطوة 8.3

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z)}$

خطوة 8.4

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 (z^{1} z^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{2} \sqrt{1050 z^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$z^{2} \sqrt{1050 z^{2}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $1050 z^{2}$ بالصيغة ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $25$ من $1050$ .

$z^{2} \sqrt{25 (42) z^{2}}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}}$

خطوة 9.3

انقُل $42$ .

$z^{2} \sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42}$

خطوة 9.4

أعِد كتابة $5^{2} z^{2}$ بالصيغة ${(5 z)}^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z^{2} (5 z \sqrt{42})$

خطوة 11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt{42} z^{2} z$

خطوة 12

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $z$ .

$5 \sqrt{42} (z \cdot z^{2})$

خطوة 12.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$5 \sqrt{42} (z^{1} z^{2})$

خطوة 12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \sqrt{42} z^{1 + 2}$

خطوة 12.3

أضف $1$ و $2$ .

$5 \sqrt{42} z^{3}$