الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}}}^{4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}}$ في صورة ${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{1} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{49}{m})}^{1} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{49}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.1.3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{7^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{\sqrt{7^{2}}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.2

ارفع $\sqrt[4]{m}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{m}}^{4}$ بالصيغة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}})}^{4}$

خطوة 2.3.1.3.5.5

بسّط.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m})}^{4}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{m}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{7^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

خطوة 2.3.1.5.1.2

أعِد كتابة $7^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $7^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{7^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

خطوة 2.3.1.5.1.3

أعِد كتابة $7^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{7^{2}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

خطوة 2.3.1.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2} m^{3}}}{m})}^{4}$

خطوة 2.3.1.5.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m})}^{4}$

خطوة 2.3.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{\sqrt[4]{49 m^{3}}}^{4}}{m^{4}}$

خطوة 2.3.1.6.2

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{49 m^{3}}}^{4}$ بالصيغة $49 m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{49 m^{3}}$ في صورة ${(49 m^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{({(49 m^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}{m^{4}}$

خطوة 2.3.1.6.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{m^{4}}$

خطوة 2.3.1.6.2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{4}{4}}}{m^{4}}$

خطوة 2.3.1.6.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{4}{4}}}{m^{4}}$

خطوة 2.3.1.6.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{1}}{m^{4}}$

خطوة 2.3.1.6.2.5

بسّط.

$\frac{49}{m} = \frac{49 m^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2.3.1.6.3

احذِف العامل المشترك لـ $m^{3}$ و $m^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.3.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $49 m^{3}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{4}}$

خطوة 2.3.1.6.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.3.2.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $m^{4}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{3} m}$

خطوة 2.3.1.6.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{3} m}$

خطوة 2.3.1.6.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49}{m} = \frac{49}{m}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$49 = 49$

خطوة 3.2

بما أن $49 = 49$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$