الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{2 p^{2}})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2 p^{2}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{2}}{{(2 p^{2})}^{2}}}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{{(2 p^{2})}^{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 p^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{2^{2} {(p^{2})}^{2}}}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 {(p^{2})}^{2}}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p^{2 \cdot 2}}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p^{4}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{9}{4 p^{4}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{p})}^{3} \frac{9}{4 p}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{3}$ من $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 9}{4 p^{4}}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $p^{3}$ من $4 p^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 9}{p^{3} \cdot (4 p)}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{3} \cdot 9}{p^{3} \cdot (4 p)}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{p})}^{3} \frac{9}{4 p}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{\frac{9}{4 p}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{9}{4 p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$\frac{1}{p} (\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt[3]{4 p}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1 + 2}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{3}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 p}}^{3}$ بالصيغة $4 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 p}$ في صورة ${(4 p)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{({(4 p)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{1}}$

خطوة 7.5.5

بسّط.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{4 p}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p (4 p)}$

خطوة 9

اضرب $p$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $p$ .

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p \cdot p \cdot 4}$

خطوة 9.2

اضرب $p$ في $p$ .

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 10

اضرب $\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 p$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4^{2} p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{16 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11.4

أعِد كتابة $16 p^{2}$ بالصيغة $2^{3} \cdot (2 p^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{8 (2) p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11.4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 p^{2})}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{9} \cdot 2 \sqrt[3]{2 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[3]{9 (2 p^{2})}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 11.6.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{18 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 12

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{18 p^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{18 p^{2}})}{p^{2} \cdot 4}$

خطوة 12.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $p^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{18 p^{2}})}{2 (p^{2} \cdot 2)}$

خطوة 12.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{18 p^{2}}}{2 (p^{2} \cdot 2)}$

خطوة 12.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{18 p^{2}}}{p^{2} \cdot 2}$

خطوة 12.2

انقُل $2$ إلى يسار $p^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 p^{2}}}{2 p^{2}}$