الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{10}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{10}}{\sqrt{3} + \sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{10}}{\sqrt{3} + \sqrt{10}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{10}}{\sqrt{3} + \sqrt{10}}$ .

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{3} + \sqrt{10})}{(\sqrt{3} - \sqrt{10}) (\sqrt{3} + \sqrt{10})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{3} + \sqrt{10})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{30} - \sqrt{30} - {\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{3} + \sqrt{10})}{- 7}$

خطوة 3

وسّع $(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{3} + \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{10}) - \sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{10})}{- 7}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{10} - \sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{10})}{- 7}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 10} - \sqrt{6} \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.4

اضرب $5$ في $10$ .

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{50} - \sqrt{6} \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{6} \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.5.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{6} \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.7

اضرب $- \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3 \cdot 6} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.7.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{18} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.8

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.8.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2}) - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.10

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{10}}{- 7}$

خطوة 4.1.11

اضرب $- \sqrt{6} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - \sqrt{10 \cdot 6}}{- 7}$

خطوة 4.1.11.2

اضرب $10$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - \sqrt{60}}{- 7}$

خطوة 4.1.12

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.12.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (15)}}{- 7}$

خطوة 4.1.12.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{- 7}$

خطوة 4.1.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{15})}{- 7}$

خطوة 4.1.14

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}}{- 7}$

خطوة 4.2

اطرح $2 \sqrt{15}$ من $\sqrt{15}$ .

$\frac{- \sqrt{15} + 5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{- 7}$

خطوة 4.3

اطرح $3 \sqrt{2}$ من $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{15} + 2 \sqrt{2}}{- 7}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- \sqrt{15} + 2 \sqrt{2}}{7}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{15}$ .

$- \frac{- (\sqrt{15}) + 2 \sqrt{2}}{7}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $2 \sqrt{2}$ .

$- \frac{- (\sqrt{15}) - (- 2 \sqrt{2})}{7}$

خطوة 8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sqrt{15}) - (- 2 \sqrt{2})$ .

$- \frac{- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{2})}{7}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{2})$ بالصيغة $- 1 (\sqrt{15} - 2 \sqrt{2})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{15} - 2 \sqrt{2})}{7}$

خطوة 9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{\sqrt{15} - 2 \sqrt{2}}{7}$

خطوة 9.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{15} - 2 \sqrt{2}}{7}$

خطوة 9.4

اضرب $\frac{\sqrt{15} - 2 \sqrt{2}}{7}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{15} - 2 \sqrt{2}}{7}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{15} - 2 \sqrt{2}}{7}$

الصيغة العشرية:

$0.14922231 \dots$