الجبر الأمثلة

$7 \cdot \log_{4} (u) - 3 \cdot \log_{4} (v^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $7 \log_{4} (u)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (u^{7}) - 3 \cdot \log_{4} (v^{2})$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \log_{4} (v^{2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} ({(v^{2})}^{3})$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(v^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} (v^{2 \cdot 3})$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{4} (u^{7}) - \log_{4} (v^{6})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{u^{7}}{v^{6}})$