الجبر الأمثلة

$\frac{{(54^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${(54^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{3}$ .

$\frac{54^{\frac{5}{2 \cdot 3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{54^{\frac{5}{6}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

انقُل $54^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$54^{\frac{5}{6}} \cdot 54^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب $54^{\frac{5}{6}}$ في $54^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$54^{\frac{5}{6} - \frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{3}{6}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$54^{\frac{5 - 3}{6}}$

خطوة 3.5

اطرح $3$ من $5$ .

$54^{\frac{2}{6}}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$54^{\frac{2 (1)}{6}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$54^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$54^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$54^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$54^{\frac{1}{3}}$

الصيغة العشرية:

$3.77976314 \dots$