الجبر الأمثلة

$g (\frac{2}{3}) = \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{2}{3}$ في العبارة.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{\frac{2}{3}}{\sqrt{9 - {(\frac{2}{3})}^{2}}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{9 - {(\frac{2}{3})}^{2}}}$

خطوة 2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \cdot 1}{3 \sqrt{9 - {(\frac{2}{3})}^{2}}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 - {(\frac{2}{3})}^{2}}}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 - \frac{2^{2}}{3^{2}}}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 - \frac{4}{3^{2}}}}$

خطوة 2.3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 - \frac{4}{9}}}$

خطوة 2.3.4

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{9 \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

خطوة 2.3.5

اجمع $9$ و $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9}}}$

خطوة 2.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9 - 4}{9}}}$

خطوة 2.3.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.7.1

اضرب $9$ في $9$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{\frac{81 - 4}{9}}}$

خطوة 2.3.7.2

اطرح $4$ من $81$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 \sqrt{\frac{77}{9}}}$

خطوة 2.3.8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{77}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{9}}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 (\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{9}})}$

خطوة 2.3.9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.9.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 (\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{3^{2}}})}$

خطوة 2.3.9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3 (\frac{\sqrt{77}}{3})}$

خطوة 2.4

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{77}}{3}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\frac{3 \sqrt{77}}{3}}$

خطوة 2.5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اختزِل العبارة $\frac{3 \sqrt{77}}{3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\frac{3 \sqrt{77}}{3}}$

خطوة 2.5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\frac{\sqrt{77}}{1}}$

خطوة 2.5.2

اقسِم $\sqrt{77}$ على $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\sqrt{77}}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{2}{\sqrt{77}}$ في $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2}{\sqrt{77}} \cdot \frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$

خطوة 2.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{77}}$ في $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

خطوة 2.7.2

ارفع $\sqrt{77}$ إلى القوة $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

خطوة 2.7.3

ارفع $\sqrt{77}$ إلى القوة $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

خطوة 2.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{2}}$

خطوة 2.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{77}}^{2}$ بالصيغة $77$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{77}$ في صورة $77^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{{(77^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

خطوة 2.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$g (\frac{2}{3}) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

خطوة 2.8

الإجابة النهائية هي $\frac{2 \sqrt{77}}{77}$ .

$\frac{2 \sqrt{77}}{77}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{77}}{77}$

الصيغة العشرية:

$0.22792115 \dots$

خطوة 4