الجبر الأمثلة

$| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$2.5 \sqrt{3 - x} = | 3 x - 4 |$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x - 4 = \pm 2.5 \sqrt{3 - x}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x - 4 = 2.5 \sqrt{3 - x}$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $2.5$ من $2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3 (1)} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.3.1.3

افصِل الكسور.

$x = \frac{2.5}{3} \cdot \frac{\sqrt{3 - x}}{1} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.3.1.4

اقسِم $2.5$ على $3$ .

$x = 0.8\overline{3} \frac{\sqrt{3 - x}}{1} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.3.1.5

اقسِم $\sqrt{3 - x}$ على $1$ .

$x = 0.8\overline{3} \sqrt{3 - x} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x - 4 = - 2.5 \sqrt{3 - x}$

خطوة 4.5

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.3.1.2

أخرِج العامل $2.5$ من $2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3 (1)} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.3.1.4

افصِل الكسور.

$x = - (\frac{2.5}{3} \cdot \frac{\sqrt{3 - x}}{1}) + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.3.1.5

اقسِم $2.5$ على $3$ .

$x = - (0.8\overline{3} \frac{\sqrt{3 - x}}{1}) + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.3.1.6

اقسِم $\sqrt{3 - x}$ على $1$ .

$x = - (0.8\overline{3} \sqrt{3 - x}) + \frac{4}{3}$

خطوة 4.6.3.1.7

اضرب $0.8\overline{3}$ في $- 1$ .

$x = - 0.8\overline{3} \sqrt{3 - x} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x =$