الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5}}{12 u^{- 9} h^{10}}$

خطوة 1

انقُل $u^{- 9}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 u^{- 3} h^{3}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{u^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{{(- \frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$\frac{- \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.7

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{- \frac{243}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(u^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{3 \cdot 5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.9

اضرب الأُسس في ${(h^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{3 \cdot 5} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{15} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.10

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اجمع $h^{15}$ و $\frac{243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}} u^{9}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.10.2

اجمع $u^{9}$ و $\frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.11

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{- \frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.12

اختزِل العبارة $\frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

أخرِج العامل $u^{9}$ من $u^{9} h^{15} \cdot 243$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.12.2

أخرِج العامل $u^{9}$ من $u^{15}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.12.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.12.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

خطوة 2.13

انقُل $243$ إلى يسار $h^{15}$ .

$\frac{- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3 h^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $3 h^{10}$ من $- 243 h^{15}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $3 h^{10}$ من $12 h^{10}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} (4)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} \cdot 4}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 5

اضرب $\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6} \cdot 4}$

خطوة 6

انقُل $4$ إلى يسار $u^{6}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{4 \cdot u^{6}}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{81 h^{5}}{4 u^{6}}$