الجبر الأمثلة

$\sqrt{k^{7}} \sqrt[3]{k^{11}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $k^{7}$ بالصيغة ${(k^{3})}^{2} k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $k^{6}$ .

$\sqrt{k^{6} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $k^{6}$ بالصيغة ${(k^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(k^{3})}^{2} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{11}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $k^{11}$ بالصيغة ${(k^{3})}^{3} k^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $k^{9}$ .

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{9} k^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $k^{9}$ بالصيغة ${(k^{3})}^{3}$ .

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{{(k^{3})}^{3} k^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$

خطوة 5

اضرب $| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{k}$ في صورة $k^{\frac{1}{2}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $k^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $k^{\frac{3}{6}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $k^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{k^{3}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

خطوة 5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{k^{2}}$ في صورة $k^{\frac{2}{3}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}}))$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $k^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $k^{\frac{4}{6}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}}))$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $k^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{k^{4}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}}))$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3} k^{4}})$

خطوة 5.3

اضرب $k^{3}$ في $k^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3 + 4}})$

خطوة 5.3.2

أضف $3$ و $4$ .

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{7}})$

خطوة 6

أخرِج عامل $k^{6}$ .

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{6} k})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$

خطوة 8

اضرب $| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$k^{3} (| k^{3} k | \sqrt[6]{k})$

خطوة 8.2

اضرب $k^{3}$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $k^{3}$ في $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$k^{3} (| k^{3} k^{1} | \sqrt[6]{k})$

خطوة 8.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$k^{3} (| k^{3 + 1} | \sqrt[6]{k})$

خطوة 8.2.2

أضف $3$ و $1$ .

$k^{3} (| k^{4} | \sqrt[6]{k})$

خطوة 9

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$k^{3} (k^{4} \sqrt[6]{k})$

خطوة 10

اضرب $k^{3}$ في $k^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $k^{4}$ .

$k^{4} k^{3} \sqrt[6]{k}$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$k^{4 + 3} \sqrt[6]{k}$

خطوة 10.3

أضف $4$ و $3$ .

$k^{7} \sqrt[6]{k}$