الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 3 x^{4} y z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{4} y z^{- 2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{4} y)}^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{4} y$ .

$\frac{{(- 3 x^{4})}^{2} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{4}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(z^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2} z^{- 2 \cdot 2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2} z^{- 4}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2} \frac{1}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{z^{4}}$ .

$\frac{x^{8} y^{2} \frac{9}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.7.2

اجمع $x^{8}$ و $\frac{9}{z^{4}}$ .

$\frac{y^{2} \frac{x^{8} \cdot 9}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.7.3

اجمع $y^{2}$ و $\frac{x^{8} \cdot 9}{z^{4}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{8} \cdot 9)}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.8

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{y^{2} x^{8} \cdot 9}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 1.9

انقُل $9$ إلى يسار $y^{2} x^{8}$ .

$\frac{\frac{9 y^{2} x^{8}}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 y^{2} x^{8}}{z^{4}} \cdot \frac{1}{3 x^{5} y^{2} z}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z^{4} (3 x^{5} y^{2} z)}$

خطوة 4

اضرب $z^{4}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $z$ .

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z \cdot z^{4} (3 x^{5} y^{2})}$

خطوة 4.2

اضرب $z$ في $z^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z^{1} z^{4} (3 x^{5} y^{2})}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z^{1 + 4} (3 x^{5} y^{2})}$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z^{5} (3 x^{5} y^{2})}$

خطوة 5

اضرب $9 y^{2} x^{8}$ في $1$ .

$\frac{9 y^{2} x^{8}}{z^{5} (3 x^{5} y^{2})}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 y^{2} x^{8}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} x^{8})}{z^{5} (3 x^{5} y^{2})}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $z^{5} (3 x^{5} y^{2})$ .

$\frac{3 (3 y^{2} x^{8})}{3 (z^{5} (x^{5} y^{2}))}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 y^{2} x^{8})}{3 (z^{5} (x^{5} y^{2}))}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 y^{2} x^{8}}{z^{5} (x^{5} y^{2})}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y^{2} x^{8}}{z^{5} (x^{5} y^{2})}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{8}}{z^{5} (x^{5})}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $x^{8}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $3 x^{8}$ .

$\frac{x^{5} (3 x^{3})}{z^{5} (x^{5})}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $z^{5} (x^{5})$ .

$\frac{x^{5} (3 x^{3})}{x^{5} z^{5}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{5} (3 x^{3})}{x^{5} z^{5}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{3}}{z^{5}}$