الجبر الأمثلة

$\frac{2 - i}{5} (i + 2)$

خطوة 1

قسّم الكسر $\frac{2 - i}{5}$ إلى كسرين.

$(\frac{2}{5} + \frac{- i}{5}) \cdot (i + 2)$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

$(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) \cdot (i + 2)$

خطوة 3

وسّع $(\frac{2}{5} - \frac{i}{5}) (i + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{5} (i + 2) - \frac{i}{5} (i + 2)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} (i + 2)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{5} i + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $i$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.2

اضرب $\frac{2}{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $2$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i}{5} i - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.3

اضرب $- \frac{i}{5} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اجمع $i$ و $\frac{i}{5}$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{i^{2}}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - \frac{- 1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} - - \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.6

اضرب $- - \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + 1 (\frac{1}{5}) - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $\frac{1}{5}$ في $1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{i}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.7

اضرب $- \frac{i}{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{i}{5}$

خطوة 4.1.7.2

اجمع $- 2$ و $\frac{i}{5}$ .

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

خطوة 4.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 i}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{0}{5} + \frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{0 + 4}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 4.4

أضف $0$ و $4$ .

$\frac{4}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 + 1}{5}$

خطوة 4.6

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{5}{5}$

خطوة 5

اقسِم $5$ على $5$ .

$1$