الجبر الأمثلة

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 2 | \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 4

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{3} \cdot (| y | \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \cdot \sqrt{6 y}$

خطوة 7

اضرب $2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \sqrt{6 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{6 y (y \cdot 3)} | y |$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $6$ .

$2 \sqrt{18 y \cdot y} | y |$

خطوة 7.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{18 (y^{1} y)} | y |$

خطوة 7.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} | y |$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} | y |$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{18 y^{2}} | y |$

خطوة 8

أعِد كتابة $18 y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 \sqrt{9 (2) y^{2}} | y |$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} | y |$

خطوة 8.3

انقُل $2$ .

$2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} | y |$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $3^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} | y |$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (| 3 y | \sqrt{2}) | y |$

خطوة 10

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 (3 | y | \sqrt{2}) | y |$

خطوة 11

اضرب $3$ في $2$ .

$6 (| y | \sqrt{2}) | y |$

خطوة 12

اضرب $6 | y | \sqrt{2} | y |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$6 | y \cdot y | \sqrt{2}$

خطوة 12.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 | y^{1} y | \sqrt{2}$

خطوة 12.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 | y^{1} y^{1} | \sqrt{2}$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 | y^{1 + 1} | \sqrt{2}$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 | y^{2} | \sqrt{2}$

خطوة 13

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$6 y^{2} \sqrt{2}$