الجبر الأمثلة

$10 x^{2} + 15 x - 9 = 2 x^{2} + x - 14$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$10 x^{2} + 15 x - 9 - 2 x^{2} = x - 14$

خطوة 1.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$10 x^{2} + 15 x - 9 - 2 x^{2} - x = - 14$

خطوة 1.3

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x^{2} + 15 x - 9 - 2 x^{2} - x + 14 = 0$

خطوة 2

بسّط $10 x^{2} + 15 x - 9 - 2 x^{2} - x + 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 x^{2}$ من $10 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 15 x - 9 - x + 14 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $15 x$ .

$8 x^{2} + 14 x - 9 + 14 = 0$

خطوة 2.3

أضف $- 9$ و $14$ .

$8 x^{2} + 14 x + 5 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 8 \cdot 5 = 40$ ومجموعهما $b = 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $14$ من $14 x$ .

$8 x^{2} + 14 (x) + 5 = 0$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $14$ في صورة $4$ زائد $10$

$8 x^{2} + (4 + 10) x + 5 = 0$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} + 4 x + 10 x + 5 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(8 x^{2} + 4 x) + 10 x + 5 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$4 x (2 x + 1) + 5 (2 x + 1) = 0$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (4 x + 5) = 0$