الجبر الأمثلة

${(x - y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.2.6

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.2.7

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.2.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + {(x - y)}^{3}$

خطوة 1.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 1.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

خطوة 1.4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 1.4.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 1.4.6

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 1.4.7

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

خطوة 1.4.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x^{3}$ و $x^{3}$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

خطوة 2.2

اطرح $3 x^{2} y$ من $- 3 x^{2} y$ .

$2 x^{3} + 3 x y^{2} - y^{3} - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

خطوة 2.3

أضف $3 x y^{2}$ و $3 x y^{2}$ .

$2 x^{3} - y^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3}$

خطوة 2.4

اطرح $y^{3}$ من $- y^{3}$ .

$2 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y^{2}$