الجبر الأمثلة

$81 x^{4} = 3 x$

خطوة 1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$81 x^{4} - 3 x = 0$

خطوة 2

حلّل الطرف الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 x$ من $81 x^{4} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $81 x^{4}$ .

$3 x (27 x^{3}) - 3 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x$ .

$3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (27 x^{3} - 1) = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $27 x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1) = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1^{3}) = 0$

خطوة 2.4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3 x$ و $b = 1$ .

$3 x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$3 x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

خطوة 2.5.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

خطوة 2.5.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})) = 0$

خطوة 2.5.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)) = 0$

خطوة 2.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1) = 0$