الجبر الأمثلة

$\frac{2 x}{2 x + 1} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{2 x}{2 x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 x}{2 x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2 x}{2 x + 1}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 x (x - 2)}{(2 x + 1) (x - 2)} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x (x - 2) - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 3.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 3.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 4 x - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x - - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

خطوة 3.6

اطرح $x$ من $- 4 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$