الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 x + 6}{x + 2}$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 (x) + 6}{x + 2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 (x + 2)}{x + 2}$

خطوة 1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اختزِل العبارة $\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3 (x + 2)}{x + 2}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = \frac{3}{1}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} = 3$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x - 5, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x - 5, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x - 5$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{3 x - 4}{x - 5} = 3$ في $x - 5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{3 x - 4}{x - 5} = 3$ في $x - 5$ .

$\frac{3 x - 4}{x - 5} (x - 5) = 3 (x - 5)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x - 4}{x - 5} (x - 5) = 3 (x - 5)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 4 = 3 (x - 5)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 4 = 3 x + 3 \cdot - 5$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $- 5$ .

$3 x - 4 = 3 x - 15$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 4 - 3 x = - 15$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x - 4 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$0 - 4 = - 15$

خطوة 4.1.2.2

اطرح $4$ من $0$ .

$- 4 = - 15$

خطوة 4.2

بما أن $- 4 \neq - 15$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل