الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{a^{5} b^{7}} \cdot 2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{5} b^{7}$ بالصيغة ${(a^{2} b^{3})}^{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$3 \sqrt{a^{4} a b^{7}} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a b^{7}} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $b^{6}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a (b^{6} b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $b^{6}$ بالصيغة ${(b^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a ({(b^{3})}^{2} b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

خطوة 1.5

انقُل $a$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} a b} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(a^{2} b^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2} b^{3})}^{2} a b} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{{(a^{2} b^{3})}^{2} (a b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (a^{2} b^{3} \sqrt{a b}) \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $5 a^{7} b^{3}$ بالصيغة ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (5 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $a^{6}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 (a^{6} a) b^{3}})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{3})}^{2}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a) b^{3}})$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a) (b^{2} b)})$

خطوة 3.4

انقُل $a$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 {(a^{3})}^{2} b^{2} a b})$

خطوة 3.5

انقُل $5$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 5 a b})$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $({(a^{3})}^{2}) b^{2}$ بالصيغة ${(a^{3} b)}^{2}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 5 a b})$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 5 (a b)})$

خطوة 3.8

أضف الأقواس.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (5 a b)})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (a^{3} b \sqrt{5 a b}))$

خطوة 5

اضرب $a^{2}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{3}$ .

$3 (a^{3} a^{2}) b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{3 + 2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$3 a^{5} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

خطوة 6

اضرب $b^{3}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b$ .

$3 a^{5} (b \cdot b^{3}) \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

خطوة 6.2

اضرب $b$ في $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{5} (b^{1} b^{3}) \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{5} b^{1 + 3} \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $3$ .

$3 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

خطوة 7

اضرب $3 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} (2 \sqrt{5 a b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} \sqrt{5 a b}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a b (a b)}$

خطوة 7.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 (a^{1} a) b \cdot b}$

خطوة 7.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{1 + 1} b \cdot b}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b \cdot b}$

خطوة 7.7

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} (b^{1} b)}$

خطوة 7.8

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

خطوة 7.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b^{1 + 1}}$

خطوة 7.10

أضف $1$ و $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $5 a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(a b)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $5$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{a^{2} b^{2} \cdot 5}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(a b)}^{2}$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 5}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 a^{5} b^{4} (a b \sqrt{5})$

خطوة 10

اضرب $a^{5}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $a$ .

$6 (a \cdot a^{5}) b^{4} (b \sqrt{5})$

خطوة 10.2

اضرب $a$ في $a^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$6 (a^{1} a^{5}) b^{4} (b \sqrt{5})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 a^{1 + 5} b^{4} (b \sqrt{5})$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $5$ .

$6 a^{6} b^{4} (b \sqrt{5})$

خطوة 11

اضرب $b^{4}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $b$ .

$6 a^{6} (b \cdot b^{4}) \sqrt{5}$

خطوة 11.2

اضرب $b$ في $b^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$6 a^{6} (b^{1} b^{4}) \sqrt{5}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 a^{6} b^{1 + 4} \sqrt{5}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $4$ .

$6 a^{6} b^{5} \sqrt{5}$