الجبر الأمثلة

$\frac{5}{8 x + 3} < 0$

خطوة 1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$8 x + 3 = 0$

خطوة 2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 3$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $8 x = - 3$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 3$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{8}$

خطوة 4

أوجِد نطاق $\frac{5}{8 x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{5}{8 x + 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$8 x + 3 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 3$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $8 x = - 3$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 3$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{8}$

خطوة 4.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - \frac{3}{8}) \cup (- \frac{3}{8}, \infty)$

خطوة 5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < - \frac{3}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{3}{8}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{3}{8})$

خطوة 7