الجبر الأمثلة

$(1 + \frac{1}{x}) (1 - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$(1 + \frac{1}{x}) (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x + 1 - 2}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $1$ .

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 1.4

اضرب $1 + \frac{1}{x}$ في $\frac{x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{(1 + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{(\frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $\frac{x + 1}{x}$ من $\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x} (x - 1) (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{x}$ في $x - 1$ .

$\frac{x - 1}{x} (1 + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 3.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x - 1}{x} (\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1})$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x - 1 + 2}{x - 1}$

خطوة 3.6

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

خطوة 3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x} (x + 1)$

خطوة 3.8

اضرب $\frac{1}{x}$ في $x + 1$ .

$\frac{x + 1}{x}$