الجبر الأمثلة

$1000 = - 16 t^{2} + 1700$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 1700 = 1000$ .

$- 16 t^{2} + 1700 = 1000$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1700$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} = 1000 - 1700$

خطوة 2.2

اطرح $1700$ من $1000$ .

$- 16 t^{2} = - 700$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = - 700$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = - 700$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 700}{- 16}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 700}{- 16}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{- 700}{- 16}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 700$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 700$ .

$t^{2} = \frac{- 4 (175)}{- 16}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 16$ .

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 175}{- 4 \cdot 4}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 175}{- 4 \cdot 4}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t^{2} = \frac{175}{4}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$t = \pm \sqrt{\frac{175}{4}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{175}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{175}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$

خطوة 5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $175$ بالصيغة $5^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $175$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{4}}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 5.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{5 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{5 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{5 \sqrt{7}}{2}, - \frac{5 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{5 \sqrt{7}}{2}, - \frac{5 \sqrt{7}}{2}$

الصيغة العشرية:

$t = 6.61437827 \dots, - 6.61437827 \dots$