الجبر الأمثلة

$\sqrt{a} - 3 = \sqrt{a}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(\sqrt{a} - 3)}^{2} = {\sqrt{a}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = {\sqrt{a}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a^{1}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط.

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} - a = 0$

خطوة 3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أعِد كتابة ${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2}$ بالصيغة $(a^{\frac{1}{2}} - 3) (a^{\frac{1}{2}} - 3)$ .

$(a^{\frac{1}{2}} - 3) (a^{\frac{1}{2}} - 3) - a = 0$

خطوة 3.1.2.2

وسّع $(a^{\frac{1}{2}} - 3) (a^{\frac{1}{2}} - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - 3) - 3 (a^{\frac{1}{2}} - 3) - a = 0$

خطوة 3.1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 (a^{\frac{1}{2}} - 3) - a = 0$

خطوة 3.1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

خطوة 3.1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1.1

اضرب $a^{\frac{1}{2}}$ في $a^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

خطوة 3.1.2.3.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a^{\frac{1 + 1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

خطوة 3.1.2.3.1.1.3

أضف $1$ و $1$ .

$a^{\frac{2}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

خطوة 3.1.2.3.1.1.4

اقسِم $2$ على $2$ .

$a^{1} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

خطوة 3.1.2.3.1.2

بسّط $a^{1}$ .

$a + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

خطوة 3.1.2.3.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a - 3 \cdot a^{\frac{1}{2}} - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

خطوة 3.1.2.3.1.4

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$a - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 a^{\frac{1}{2}} + 9 - a = 0$

خطوة 3.1.2.3.2

اطرح $3 a^{\frac{1}{2}}$ من $- 3 a^{\frac{1}{2}}$ .

$a - 6 a^{\frac{1}{2}} + 9 - a = 0$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a - 6 a^{\frac{1}{2}} + 9 - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $a$ من $a$ .

$- 6 a^{\frac{1}{2}} + 9 + 0 = 0$

خطوة 3.1.3.2

أضف $- 6 a^{\frac{1}{2}} + 9$ و $0$ .

$- 6 a^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 6 a^{\frac{1}{2}} = - 9$

خطوة 3.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- 6 a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 3.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط ${(- 6 a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 6 a^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6)}^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 3.4.1.1.2

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$36 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 3.4.1.1.3

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 3.4.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 3.4.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 a^{1} = {(- 9)}^{2}$

خطوة 3.4.1.1.4

بسّط.

$36 a = {(- 9)}^{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$36 a = 81$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $36 a = 81$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $36 a = 81$ على $36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{81}{36}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 a}{36} = \frac{81}{36}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{81}{36}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $81$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $81$ .

$a = \frac{9 (9)}{36}$

خطوة 3.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$a = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

خطوة 3.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

خطوة 3.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{9}{4}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{a} - 3 = \sqrt{a}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$