الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{5}}{x^{2} - 3 x - 4} \div \frac{12 x^{2}}{3 x + 3}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 x^{5}}{x^{2} - 3 x - 4} \cdot \frac{3 x + 3}{12 x^{2}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4 x^{2}$ من $4 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{3})}{x^{2} - 3 x - 4} \cdot \frac{3 x + 3}{12 x^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4 x^{2}$ من $12 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (x^{3})}{x^{2} - 3 x - 4} \cdot \frac{3 x + 3}{4 x^{2} (3)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2} x^{3}}{x^{2} - 3 x - 4} \cdot \frac{3 x + 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3}}{x^{2} - 3 x - 4} \cdot \frac{3 x + 3}{3}$

خطوة 3

اضرب $\frac{x^{3}}{x^{2} - 3 x - 4}$ في $\frac{3 x + 3}{3}$ .

$\frac{x^{3} (3 x + 3)}{(x^{2} - 3 x - 4) \cdot 3}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $3 x + 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $x^{3} (3 x + 3)$ .

$\frac{3 (x^{3} (x + 1))}{(x^{2} - 3 x - 4) \cdot 3}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $(x^{2} - 3 x - 4) \cdot 3$ .

$\frac{3 (x^{3} (x + 1))}{3 \cdot (x^{2} - 3 x - 4)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x^{3} (x + 1))}{3 \cdot (x^{2} - 3 x - 4)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{x^{2} - 3 x - 4}$

خطوة 5

حلّل $x^{2} - 3 x - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 4, 1$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3}}{x - 4}$