الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 p^{2})}^{- 3} q^{4}}{{(6 q)}^{- 1} p^{- 7}}$

خطوة 1

انقُل ${(2 p^{2})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{q^{4}}{{(6 q)}^{- 1} p^{- 7} {(2 p^{2})}^{3}}$

خطوة 2

انقُل ${(6 q)}^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{q^{4} (6 q)}{p^{- 7} {(2 p^{2})}^{3}}$

خطوة 3

انقُل $p^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{q^{4} (6 q) p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

خطوة 4

اضرب $q^{4}$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $q$ .

$\frac{q \cdot q^{4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $q$ في $q^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$\frac{q^{1} q^{4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{q^{1 + 4} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{{(2 p^{2})}^{3}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 p^{2}$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{2^{3} {(p^{2})}^{3}}$

خطوة 5.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 {(p^{2})}^{3}}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 p^{2 \cdot 3}}$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{q^{5} \cdot 6 p^{7}}{8 p^{6}}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $q^{5} \cdot 6 p^{7}$ .

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{8 p^{6}}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 p^{6}$ .

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{2 (4 p^{6})}$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (q^{5} \cdot 3 p^{7})}{2 (4 p^{6})}$

خطوة 6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{q^{5} \cdot 3 p^{7}}{4 p^{6}}$

خطوة 6.2

احذِف العامل المشترك لـ $p^{7}$ و $p^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $p^{6}$ من $q^{5} \cdot 3 p^{7}$ .

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{4 p^{6}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $p^{6}$ من $4 p^{6}$ .

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{p^{6} \cdot 4}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{6} (q^{5} \cdot 3 p)}{p^{6} \cdot 4}$

خطوة 6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{q^{5} \cdot 3 p}{4}$

خطوة 6.3

انقُل $3$ إلى يسار $q^{5}$ .

$\frac{3 q^{5} p}{4}$