الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{3} (\sqrt{6} - \sqrt{3})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

خطوة 2

اضرب $2 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{6 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $3$ .

$2 \sqrt{18} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

خطوة 3

اضرب $2 \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \sqrt{18} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{18} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{18} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{18} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 \sqrt{18} - 2 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 \sqrt{9 (2)} - 2 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (| 3 | \sqrt{2}) - 2 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$2 (3 \sqrt{2}) - 2 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{2} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{2} - 2 \cdot 3^{1}$

خطوة 4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \sqrt{2} - 2 \cdot 3$

خطوة 4.6

اضرب $- 2$ في $3$ .

$6 \sqrt{2} - 6$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt{2} - 6$

الصيغة العشرية:

$2.48528137 \dots$