الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{4 x}{x + 6}}{\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} + 3 x - 18}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 3 x - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $3$ .

$- 3, 6$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x^{2} - 3 x}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x \cdot x - 3 x}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$\frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{4 x}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x (x - 3)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x (x - 3)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 4}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x (x - 3)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 3}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x + 6$ من $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3.4

اجمع $4$ و $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 3.5.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$4$