الجبر الأمثلة

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{12 \cdot 6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 2

اضرب $12$ في $6$ .

$\sqrt{72} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$\sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 5

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{2} \cdot (x \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 (x \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $x^{7}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{6} x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt{x})$

خطوة 10

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x^{3}$ .

$6 (x^{3} x) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 10.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$6 (x^{3} x^{1}) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x^{3 + 1} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 10.3

أضف $3$ و $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 11

اضرب $6 x^{4} \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 x^{4} \sqrt{x (2 x)}$

خطوة 11.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x)}$

خطوة 11.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 11.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

خطوة 11.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{2}}$

خطوة 12

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$6 x^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

خطوة 13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x^{4} (x \sqrt{2})$

خطوة 14

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $x$ .

$6 (x \cdot x^{4}) \sqrt{2}$

خطوة 14.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$6 (x^{1} x^{4}) \sqrt{2}$

خطوة 14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x^{1 + 4} \sqrt{2}$

خطوة 14.3

أضف $1$ و $4$ .

$6 x^{5} \sqrt{2}$