الجبر الأمثلة

$\ln (- 2 x + 5) + \ln (x + 4) = k$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $k = \ln (- 2 x + 5) + \ln (x + 4)$ .

$k = \ln (- 2 x + 5) + \ln (x + 4)$

خطوة 2

بسّط $\ln (- 2 x + 5) + \ln (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$k = \ln ((- 2 x + 5) (x + 4))$

خطوة 2.2

وسّع $(- 2 x + 5) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k = \ln (- 2 x (x + 4) + 5 (x + 4))$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$k = \ln (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 4 + 5 (x + 4))$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$k = \ln (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4)$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$k = \ln (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4)$

خطوة 2.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$k = \ln (- 2 x^{2} - 2 x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4)$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$k = \ln (- 2 x^{2} - 8 x + 5 x + 5 \cdot 4)$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $5$ في $4$ .

$k = \ln (- 2 x^{2} - 8 x + 5 x + 20)$

خطوة 2.3.2

أضف $- 8 x$ و $5 x$ .

$k = \ln (- 2 x^{2} - 3 x + 20)$