الجبر الأمثلة

$x^{2} + 18 x + c = 25 + c$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 18 x + c - c = 25$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 18 x + c - c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $c$ من $c$ .

$x^{2} + 18 x + 0 = 25$

خطوة 1.2.2

أضف $x^{2} + 18 x$ و $0$ .

$x^{2} + 18 x = 25$

خطوة 2

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 18 x - 25 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 18$ و $c = - 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 25$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $324$ و $100$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{424}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $424$ بالصيغة $2^{2} \cdot 106$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $424$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (106)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 106}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{106}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{106}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{106}}{2}$ .

$x = - 9 \pm \sqrt{106}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 9 + \sqrt{106}, - 9 - \sqrt{106}$

خطوة 7

تم حذف المتغير $c$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$