الجبر الأمثلة

$3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}}$

خطوة 1

اضرب $3^{- \frac{1}{2}}$ في $3$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $3$ .

$3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $3^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{1 - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

خطوة 1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3^{\frac{2 - 1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

خطوة 1.5

اطرح $1$ من $2$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{{(3 x)}^{\frac{7}{2}}})$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{7}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{\frac{7}{2}}$ من $x^{\frac{9}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x^{\frac{7}{2}}$ من $3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}}})$

خطوة 3.3

اجمع $x^{\frac{2}{2}}$ و $\frac{1}{3^{\frac{7}{2}}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{7}{2}}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{1}}{3^{\frac{7}{2}}}$

خطوة 4.2

بسّط.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{7}{2}}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3^{\frac{1}{2}}$ من $3^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{3^{\frac{6}{2}}}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{3^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 5.2.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{x}{3^{3}}$

خطوة 5.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{x}{27}$