الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} > {(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}} < \frac{1}{2}$

خطوة 2

بسّط ${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{8}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{1}} < \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} < \frac{1}{2}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x^{\frac{1}{3}} < 1$

خطوة 4

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 1$

خطوة 5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 1$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 1)$

خطوة 7