الجبر الأمثلة

$\frac{(3 - 4 t) - 12}{2} < 2 t + \frac{3}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{3 - 4 t - 12}{2} \cdot 2 < (2 t + \frac{3}{2}) \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{3 - 4 t - 12}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اطرح $12$ من $3$ .

$\frac{- 4 t - 9}{2} \cdot 2 < (2 t + \frac{3}{2}) \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 t - 9}{2} \cdot 2 < (2 t + \frac{3}{2}) \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 t - 9 < (2 t + \frac{3}{2}) \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(2 t + \frac{3}{2}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 t - 9 < 2 t \cdot 2 + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 4 t - 9 < 4 t + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 t - 9 < 4 t + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 t - 9 < 4 t + 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4 t$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 t - 9 - 4 t < 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 t$ من $- 4 t$ .

$- 8 t - 9 < 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $9$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 8 t < 3 + 9$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $9$ .

$- 8 t < 12$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 8 t < 12$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 8 t < 12$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 t}{- 8} > \frac{12}{- 8}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 t}{- 8} > \frac{12}{- 8}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t > \frac{12}{- 8}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$t > \frac{4 (3)}{- 8}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$t > \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t > \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t > \frac{3}{- 2}$

خطوة 3.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$t > - \frac{3}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$t > - \frac{3}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{3}{2}, \infty)$