الجبر الأمثلة

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 \log_{3} (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2) + \log_{3} (x^{2})$

خطوة 1.1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} (2 x^{2})$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$2 x^{2} = 2 x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$0 = 0$

خطوة 3.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$