الجبر الأمثلة

$\sqrt{(576 x^{4} y^{3}) (32 x y^{2} z)}$

خطوة 1

اضرب $32$ في $576$ .

$\sqrt{18432 x^{4} y^{3} (x y^{2} z)}$

خطوة 2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{18432 (x^{1} x^{4}) y^{3} (y^{2} z)}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{18432 x^{1 + 4} y^{3} (y^{2} z)}$

خطوة 4

أضف $1$ و $4$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{3} (y^{2} z)}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{18432 x^{5} y^{2 + 3} z}$

خطوة 6

أضف $2$ و $3$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{5} z}$

خطوة 7

أعِد كتابة $18432 x^{5} y^{5} z$ بالصيغة ${(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9216$ من $18432$ .

$\sqrt{9216 (2) x^{5} y^{5} z}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9216$ بالصيغة $96^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 x^{5} y^{5} z}$

خطوة 7.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{5} z}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{5} z}$

خطوة 7.5

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{4} y) z}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y) z}$

خطوة 7.7

انقُل $x$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y z}$

خطوة 7.8

انقُل $2$ .

$\sqrt{96^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

خطوة 7.9

أعِد كتابة $(96^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(96 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

خطوة 7.10

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x (y z)}$

خطوة 7.11

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 (x (y z))}$

خطوة 7.12

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$96 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y z}$