الجبر الأمثلة

$\log_{3} ({(\frac{3 x}{y})}^{2})$

خطوة 1

وسّع $\log_{3} ({(\frac{3 x}{y})}^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{3} (\frac{3 x}{y})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{3 x}{y})$ بالصيغة $\log_{3} (3 x) - \log_{3} (y)$ .

$2 (\log_{3} (3 x) - \log_{3} (y))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (3 x)$ بالصيغة $\log_{3} (3) + \log_{3} (x)$ .

$2 (\log_{3} (3) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$2 (1 + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 1 + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y)$