الجبر الأمثلة

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}}}{56 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{56 y^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{2}{3}}}$

خطوة 2

انقُل $y^{\frac{1}{4}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}{56 z^{- \frac{2}{3}}}$

خطوة 3

انقُل $z^{- \frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x^{\frac{3}{4}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{4}}) y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.1.3

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x^{\frac{2 + 3}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.1.6

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{2}} y^{- \frac{1}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.2

اضرب $y^{\frac{5}{2}}$ في $y^{- \frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} (y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{5}{2}}) z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.2.3

لكتابة $\frac{5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 5 \cdot 2}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{- 1 + 10}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 4.2.6.2

أضف $- 1$ و $10$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{56}$

خطوة 5

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{56}$

خطوة 6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $7$ من $56$ .

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}})}{7 \cdot 8}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{9}{4}} z^{\frac{2}{3}}}{8}$