الجبر الأمثلة

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[6]{x} \sqrt[5]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{6}}$ بالصيغة $x^{\frac{5}{30}}$ .

$x^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{5}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{x^{5}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} x^{\frac{1}{5}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $x^{\frac{6}{30}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} x^{\frac{6}{30}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{6}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{x^{6}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} \sqrt[30]{x^{6}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[30]{x^{5} x^{6}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1.3

اضرب $x^{5}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[30]{x^{5 + 6}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 1.3.2

أضف $5$ و $6$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

خطوة 2

اضرب $\sqrt[30]{x^{11}} \sqrt[10]{x^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[10]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{10}}$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} x^{\frac{3}{10}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{10}}$ بالصيغة $x^{\frac{9}{30}}$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} x^{\frac{9}{30}}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{9}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{x^{9}}$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} \sqrt[30]{x^{9}}$

خطوة 2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[30]{x^{11} x^{9}}$

خطوة 2.3

اضرب $x^{11}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[30]{x^{11 + 9}}$

خطوة 2.3.2

أضف $11$ و $9$ .

$\sqrt[30]{x^{20}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{20}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{5}$ .

$\sqrt[30]{{(x^{4})}^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[30]{{(x^{4})}^{5}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$ .

$\sqrt[6]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\sqrt[6]{x^{4}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{x^{2}}$