الجبر الأمثلة

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{1}}$

خطوة 1.4

بسّط.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y x^{- \frac{1}{2}}}{y}$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x) y}{y}$

خطوة 3.2

اضرب $x^{- \frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) y}{y}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + 1} y}{y}$

خطوة 3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y}{y}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y}{y}$

خطوة 3.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

خطوة 5

اقسِم $2 x^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}}$