الجبر الأمثلة

$\log_{9} (15 - 4 n) = \frac{1}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{9} (15 - 4 n) = \frac{1}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$9^{\frac{1}{2}} = 15 - 4 n$

خطوة 2

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $15 - 4 n = 9^{\frac{1}{2}}$ .

$15 - 4 n = 9^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط $9^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة.

$15 - 4 n = 0 + 0 + 9^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$15 - 4 n = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 - 4 n = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 - 4 n = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$15 - 4 n = 3^{1}$

خطوة 2.2.4

احسِب قيمة الأُس.

$15 - 4 n = 3$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$- 4 n = 3 - 15$

خطوة 2.3.2

اطرح $15$ من $3$ .

$- 4 n = - 12$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 4 n = - 12$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 4 n = - 12$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 4$ .

$n = 3$