الجبر الأمثلة

$h (x) = 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 4$ , $x = - \frac{1}{3}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- \frac{1}{3}$ في العبارة.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} (\frac{1^{3}}{3^{3}})) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $5 (- \frac{1}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - 5 (\frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.5.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{- 5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.9

اضرب $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.12

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 (- 1) (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.12.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.12.3

ألغِ العامل المشترك.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.12.4

أعِد كتابة العبارة.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 1 (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.13

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{3})$ بالصيغة $- (\frac{1}{3})$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.14

اضرب $2 (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - 2 (\frac{1}{3}) + 4$

خطوة 2.1.14.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{3} + 4$

خطوة 2.1.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 4$

خطوة 2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 1 - 2}{3}$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $- 1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اكتب $4$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{4}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{4}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

خطوة 2.3.4

اضرب $\frac{- 3}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 2.3.5

اضرب $\frac{- 3}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

خطوة 2.3.6

اضرب $3$ في $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{27}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $4$ في $27$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 3$ في $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 27}{27}$

خطوة 2.6

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اطرح $5$ من $108$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{103 - 27}{27}$

خطوة 2.6.2

اطرح $27$ من $103$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{76}{27}$

خطوة 2.7

الإجابة النهائية هي $\frac{76}{27}$ .

$\frac{76}{27}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{76}{27}$

الصيغة العشرية:

$2.\overline{814}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$2 \frac{22}{27}$

خطوة 4