الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}$ بالصيغة ${(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x y)}^{2}$ من $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x y}{2} \sqrt{5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{x y}{2}$ و $\sqrt{5}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $5 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $5$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 5}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5}$

خطوة 2

لكتابة $x y \sqrt{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $x y \sqrt{5}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \frac{x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x y \sqrt{5} + x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $2$ إلى يسار $x y \sqrt{5}$ .

$\frac{x y \sqrt{5} + 2 \cdot (x y \sqrt{5})}{2}$

خطوة 4.2

أضف $x y \sqrt{5}$ و $2 x y \sqrt{5}$ .

$\frac{3 x y \sqrt{5}}{2}$