الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \cdot \sqrt[5]{b^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \sqrt[5]{b^{3} c^{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2} (b^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{3 + 2} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

خطوة 1.3

أضف $3$ و $2$ .

$\sqrt[5]{a^{3} b^{5} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

خطوة 2

أعِد كتابة $a^{3} b^{5} c^{4}$ بالصيغة $b^{5} (a^{3} c^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $a^{3}$ و $b^{5}$ .

$\sqrt[5]{b^{5} a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

خطوة 2.2

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{b^{5} (a^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

خطوة 4

اضرب $b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \sqrt[5]{a^{2} c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$b \sqrt[5]{a^{2} c (a^{3} c^{4})}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b \sqrt[5]{a^{3 + 2} c \cdot c^{4}}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $2$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c \cdot c^{4}}$

خطوة 4.4

اضرب $c$ في $c^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $c^{4}$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c)}$

خطوة 4.4.2

اضرب $c^{4}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c^{1})}$

خطوة 4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{4 + 1}}$

خطوة 4.4.3

أضف $4$ و $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{5}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $a^{5} c^{5}$ بالصيغة ${(a c)}^{5}$ .

$b \sqrt[5]{{(a c)}^{5}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$b a c$