الجبر الأمثلة

$\frac{x}{4} < 4 y - 3$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$4 y - 3 > \frac{x}{4}$

خطوة 1.1.2

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 y > \frac{x}{4} + 3$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $4 y > \frac{x}{4} + 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $4 y > \frac{x}{4} + 3$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{\frac{x}{4}}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} > \frac{\frac{x}{4}}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{\frac{x}{4}}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y > \frac{x}{4} \cdot \frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 1.1.3.3.1.2

اضرب $\frac{x}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.2.1

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{1}{4}$ .

$y > \frac{x}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4}$

خطوة 1.1.3.3.1.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$y > \frac{x}{16} + \frac{3}{4}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > \frac{1}{16} x + \frac{3}{4}$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{16}$

$b = \frac{3}{4}$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{1}{16}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3}{4})$

الميل: $\frac{1}{16}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3}{4})$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $\frac{1}{16} x + \frac{3}{4}$ .

$y > \frac{1}{16} x + \frac{3}{4}$

خطوة 4