الجبر الأمثلة

$11 i^{59} + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{59}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{14} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{56}$ .

$11 (i^{56} i^{3}) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{56}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{14}$ .

$11 ({(i^{4})}^{14} i^{3}) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$11 ({(i^{4})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$11 ({({(i^{2})}^{2})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$11 ({({(- 1)}^{2})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$11 (1^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$11 (1 (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.4

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$11 (i^{2} \cdot i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$11 (- 1 \cdot i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$11 (- i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.7

اضرب $- 1$ في $11$ .

$- 11 i + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 11 i + 6 {(i^{4})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 11 i + 6 {({(i^{2})}^{2})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 11 i + 6 {({(- 1)}^{2})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.9.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 11 i + 6 \cdot 1^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 11 i + 6 \cdot 1 + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.11

اضرب $6$ في $1$ .

$- 11 i + 6 + 9 i^{15} + i^{11}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $i^{15}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$- 11 i + 6 + 9 (i^{12} i^{3}) + i^{11}$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 11 i + 6 + 9 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) + i^{11}$

خطوة 1.12.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- 11 i + 6 + 9 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 11 i + 6 + 9 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

خطوة 1.13.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 11 i + 6 + 9 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

خطوة 1.13.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 11 i + 6 + 9 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

خطوة 1.14

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 11 i + 6 + 9 (1 (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

خطوة 1.15

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$- 11 i + 6 + 9 (i^{2} \cdot i) + i^{11}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 11 i + 6 + 9 (- 1 \cdot i) + i^{11}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 11 i + 6 + 9 (- i) + i^{11}$

خطوة 1.18

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{11}$

خطوة 1.19

أعِد كتابة $i^{11}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.19.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{8} i^{3}$

خطوة 1.19.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + {(i^{4})}^{2} i^{3}$

خطوة 1.19.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + {(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.20

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.20.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.20.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + {({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.20.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + 1^{2} (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.21

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 11 i + 6 - 9 i + 1 (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.22

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{2} \cdot i$

خطوة 1.23

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 11 i + 6 - 9 i - 1 \cdot i$

خطوة 1.24

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 11 i + 6 - 9 i - i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9 i$ من $- 11 i$ .

$6 - 20 i - i$

خطوة 2.2

اطرح $i$ من $- 20 i$ .

$6 - 21 i$