الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على متغير إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ من كلا المتعادلين.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.2

ارفع $\sqrt[3]{7}$ إلى القوة $1$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.4

أضف $1$ و $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.3.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.4.2

اضرب $6$ في $49$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

خطوة 1.2.6

اضرب $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - (\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

خطوة 1.2.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

خطوة 1.2.7.2

ارفع $\sqrt[3]{7}$ إلى القوة $1$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

خطوة 1.2.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

خطوة 1.2.7.4

أضف $1$ و $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

خطوة 1.2.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 1.2.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 1.2.7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 1.2.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 1.2.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

خطوة 1.2.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

خطوة 1.2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

خطوة 1.2.8.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

خطوة 1.2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

خطوة 1.2.9.2

اضرب $6$ في $49$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294} - \sqrt[3]{294}}{7}$

خطوة 1.4

اطرح $\sqrt[3]{294}$ من $\sqrt[3]{294}$ .

$0 = \frac{0}{7}$

خطوة 1.5

اقسِم $0$ على $7$ .

$0 = 0$

خطوة 2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا