الجبر الأمثلة

$11 + y = - 5 x$ $3 y = 47 + 5 x$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $11$ و $y$ .

$y + 11 = - 5 x$

$3 y = 47 + 5 x$

$y + 11 = - 5 x$

$3 y = 47 + 5 x$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $47$ و $5 x$ .

$3 y = 5 x + 47$

$y + 11 = - 5 x$

$3 y = 5 x + 47$

$y + 11 = - 5 x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$y = - 5 x - 11, 3 y = 5 x + 47$

خطوة 3.2

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 5 x = - 11, 3 y = 5 x + 47$

خطوة 3.3

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$y + 5 x = - 11, 3 y - 5 x = 47$

خطوة 4

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$5 x + y = - 11$

$3 y - 5 x = 47$

خطوة 5

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 5 x + 3 y = 47$

$5 x + y = - 11$

خطوة 6

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 3) \cdot (5 x + y) = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $(- 3) \cdot (5 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 (5 x) - 3 y = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

خطوة 7.1.1.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$- 15 x - 3 y = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

$- 15 x - 3 y = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

$- 15 x - 3 y = (- 3) (- 11)$

$- 5 x + 3 y = 47$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- 3$ في $- 11$ .

$- 15 x - 3 y = 33$

$- 5 x + 3 y = 47$

$- 15 x - 3 y = 33$

$- 5 x + 3 y = 47$

$- 15 x - 3 y = 33$

$- 5 x + 3 y = 47$

خطوة 8

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$3$	$3$
$+$		$-$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$4$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$8$	$0$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $- 20 x = 80$ على $- 20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $- 20 x = 80$ على $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{80}{- 20}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{80}{- 20}$

خطوة 9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{80}{- 20}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم $80$ على $- 20$ .

$x = - 4$

خطوة 10

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 15 \cdot - 4 - 3 y = 33$

خطوة 10.2

اضرب $- 15$ في $- 4$ .

$60 - 3 y = 33$

خطوة 10.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = 33 - 60$

خطوة 10.3.2

اطرح $60$ من $33$ .

$- 3 y = - 27$

خطوة 10.4

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 27$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 27$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 10.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 10.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 27}{- 3}$

خطوة 10.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.3.1

اقسِم $- 27$ على $- 3$ .

$y = 9$

خطوة 11

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(- 4, 9)$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 4, 9)$

صيغة المعادلة:

$x = - 4, y = 9$

خطوة 13

	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$3$	$3$
$+$		$-$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$4$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$8$	$0$

	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$3$	$3$
$+$		$-$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$4$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$8$	$0$

	$-$	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$3$	$3$
$+$		$-$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$4$	$7$
	$-$	$2$	$0$	$x$				$=$	$8$	$0$