الجبر الأمثلة

$36^{\frac{1}{3} + 4 x} = \sqrt{6}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$36^{\frac{1}{3} + 4 x} = 6^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$6^{2 (\frac{1}{3} + 4 x)} = 6^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{3} + 4 x)}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\frac{1}{3} + 4 x)}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $\frac{1}{3} + 4 x$ على $1$ .

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$4 x = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.2

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.3

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2.4.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

خطوة 4.2.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{4}{12}$

خطوة 4.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x = \frac{3 - 4}{12}$

خطوة 4.2.6

اطرح $4$ من $3$ .

$4 x = \frac{- 1}{12}$

خطوة 4.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x = - \frac{1}{12}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{1}{12}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{1}{12}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{12}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 12}$

خطوة 4.3.3.2.2

اضرب $4$ في $12$ .

$x = - \frac{1}{48}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{48}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.0208\overline{3}$