الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - x - 12}{3 x - 9} \div \frac{x - 4}{12}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - x - 12}{3 x - 9} \cdot \frac{12}{x - 4}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 x - 9} \cdot \frac{12}{x - 4}$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x) - 9} \cdot \frac{12}{x - 4}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{12}{x - 4}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{12}{x - 4}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{12}{x - 4}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{3 (x - 3)} \cdot 12$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{x + 3}{3 (x - 3)} \cdot (3 (4))$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{3 (x - 3)} \cdot (3 \cdot 4)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot 4$

خطوة 6

اجمع $\frac{x + 3}{x - 3}$ و $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 4}{x - 3}$

خطوة 7

انقُل $4$ إلى يسار $x + 3$ .

$\frac{4 (x + 3)}{x - 3}$